এসএসসি পরীক্ষা প্রস্তুতি-গণিত

প্রিয় শিক্ষার্থীরা, আজ অধ্যায়-৫ থেকে একটি সৃজনশীল নমুনা প্রশ্নোত্তর দেওয়া হলো।

১.একটি লঞ্চের যাত্রী সংখ্যা 188; মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। কেবিনের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 6180 টাকা।

ক. কেবিনের যাত্রী সংখ্যাকে x ধরে উপরোক্ত তথ্যগুলো সমীকরণের সাহায্যে প্রকাশ করো। ২

খ. ডেকের যাত্রী সংখ্যা নির্ণয় করো। ৪

গ. লঞ্চের যাত্রী সংখ্যা দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির চেয়ে 172 বেশি। অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 18 বেশি, সংখ্যাটি কত ? ৪

উত্তর – ক

ধরি, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = x জন

ডেকের যাত্রী সংখ্যা = (188 – x) জন

প্রশ্নমতে, 60x + 30(188 – x) = 6180

[জেনে রেখো : ডেকের যাত্রী সংখ্যা = (188 – x) জন লিখতে পারলে ১ নম্বর পাবে।]

উত্তর – খ

ক হতে প্রাপ্ত, 60x + 30= (188 – x) = 6180

বা, 60x + 5640 – 30x = 6180

বা, 30x = 6180 – 5640

বা, 30x = 540

বা, x = 540 30

বা, x = 18

কেবিনের যাত্রী সংখ্যা 18 জন

ডেকের যাত্রী সংখ্যা = (188 – 18 ) জন

= 170 জন

উত্তর ঃ 170 জন

[জেনে রেখো: কেবিনের যাত্রী সংখ্যা 18 জন নির্ণয় করতে পারলে ৩ নম্বর পাবে। 30x = 540 লিখতে পারলে ২ নম্বর পাবে এবং 60x + 5640 – 30x = 6180 লিখতে পারলে ১ নম্বর পাবে]

উত্তর – গ

ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি = x

এবং সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্কটি = y

সংখ্যাটি = 10y + x

প্রশ্নমতে, x + y + 172 = 188

বা, x + y = 188 – 172

বা, x + y = 16 … … (i)

এবং 10x +y = 10y + x + 18

বা, 10x + y – 10y – x = 18

বা, 9x – 9y =18

বা, 9(x – y) = 18

বা, x – y = 2… … (ii)

(i) নং ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,

x + y + x – y = 16 + 2

বা, 2x = 18

বা, x = 9

(i) নং সমীকরণে x = 9 বসিয়ে পাই,

9 + y = 16

বা, y = 16 – 9

বা, y = 7

সংখ্যাটি = 10 7 + 9

= 70 + 9

= 79